Dudnienia, modulacja amplitudy
W zjawisku interferencji fal możemy wyróżnić przypadki tzw. interferencji w przestrzeni (superpozycja zaburzeń daje w wyniku falę o amplitudzie stałej w czasie ale zależnej od położenia cząstki drgającej \( x \) jak w przypadku fali stojącej, zob. moduł Interferencja fal i fale stojące ) oraz interferencji w czasie, którą omówimy w tym module. W tym celu rozpatrzymy, w danym punkcie przestrzeni \( x \), wynik nakładania się dwóch biegnących w tym samym kierunku fal o jednakowych amplitudach, ale nieznacznie różnych częstotliwościach. Drgania harmoniczne danej cząstki ośrodka (w zadanym punkcie \( x \)) wywołane przez te fale mają postać
a drganie wypadkowe
Ze wzoru na sumę sinusów otrzymujemy
Równanie to ma postać \( y=A'\sin(\omega t)=A'\sin(2\pi ft) \).
Drgania wypadkowe można więc uważać za drgania o częstotliwości
(która jest średnią częstotliwości dwóch fal) i o amplitudzie \( A' \) (wyrażenie w nawiasie kwadratowym w równaniu ( 4 ) ). Zauważ, że amplituda zmienia się w czasie z częstotliwością
Jeżeli częstotliwości \( f_1 \) i \( f_2 \) są bliskie siebie, to amplituda zmienia się powoli ( \( f_{\text{amp}} \) jest mała). Mówimy, że mamy do czynienia z modulacją amplitudy (AM – amplitude modulation).
Naturalną modulację amplitudy dla fal dźwiękowych możemy usłyszeć, gdy dwie struny instrumentu są nastrojone na niewiele różniące się tony. Gdy obie te struny wydają równocześnie dźwięk (na przykład uderzono dwa sąsiednie klawisze fortepianu) to usłyszymy tak zwane dudnienia przejawiające się jako zmiana głośności (zob. Rys. 1 ). Zastosowanie modulacji ma na celu wprowadzenie do procesu potrzebnej informacji, która ma być przesłana za pomocą fal. Modulacja amplitudy jest najstarszym i najbardziej rozpowszechnionym (obok modulacji częstotliwości FM) sposobem przesyłania informacji za pomocą fal radiowych.
Symulacja 1: Składanie ruchów falowych
Pobierz symulacjęProgram pozwala obserwować wynik nakładania się dwóch poprzecznych fal harmonicznych w zależności od ich stosunku amplitud oraz różnicy faz. Ponadto można obserwować dudnienia (modulację amplitudy) oraz powstawanie fal stojących.
Autor: Zbigniew Kąkol, Jan Żukrowski